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[技术交流] 阻抗匹配及Smith圆图简介笔记

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发表于 2019-10-25 14:28:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
在了解阻抗匹配及Smith圆图时,先来了解几个相关参数
1、反射系数
信号沿传输线向前传播时,每时每刻都会感受到一个瞬态阻抗,这个阻抗可能是传输线本身的,也可能是中途或末端其他元件的。对于信号来说,它不会区分到底是什么,信号所感受到的只有阻抗。如果信号感受到的阻抗是恒定的,那么他就会正常向前传播,只要感受到的阻抗发生变化,不论是什么引起的(可能是中途遇到的电阻,电容,电感,过孔,PCB转角,接插件),信号都会发生反射。


归一化负载阻抗:

所以:



当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)Z是归一负载值,即ZL/ Z0。当中,ZL是线路本身的负载值,Z0是传输线的特征阻抗(本征阻抗)值,通常会使用50Ω
2、驻波比

3、S11
S11实际上就是反射系数Г,只不过它特指一个网络1号端口的反射系数。反射系数描述的是入射电压和反射电压之间的比值,而回波损耗是从功率的角度来看待问题。RL=-S11。

以上这些参数的共同点:他们都是描述阻抗匹配好坏程度的参数。

4、阻抗
在具有电阻、电感和电容的电路里,对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗,其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。 阻抗的单位是欧姆。
电阻:R
容抗:
感抗:
阻抗:

因为电容和电感的存在,它会是一个复数
1)如果(ωL–1/ωC) > 0,称为“感性负载”;
2)反之,如果(ωL–1/ωC)<0,称为“容性负载”;
如果电路中只有电阻,它只会影响信号的幅度;


如果电路中不仅存在电阻,还存在电感及电容时,不仅会影响信号幅度,同时相位、频率特性也会发生变化,所以计算过程中即需要考虑实部,也需要考虑虚部。

5、怎样记住Smith圆图
我们可以在一个复平面里面,以实部为x轴、以虚部为y轴,表示任意一个复数。我们的阻抗,不管多少电阻、电容、电感串联、并联,之后,都可以表示在一个复平面里面。
RLC 串联电路中,交流电源电压 U = 220 V,频率 f = 50 Hz,R = 30 Ω,L =445 mH,C =32 mF。
综上可得:
     X(L)=2ΠfL≈140Ω
     X(C)=1/2ΠfC≈100Ω
则:


在复平面中表示:

在上图中,我们看到通过几个矢量的叠加,最终阻抗在复平面中,落在了蓝色的圆点位置。所以,任意一个阻抗的计算结果,我们都可以放在这个复平面的对应位置。
各种阻抗的情况,组成了这个无穷大的平面。
下面就开始方便我们去记住Smith圆图,我们将进行"变身“:

将复平面图,进行扭曲变成圆,变身过程如下:


红色的线上的阻抗,有个特点:虚部为0;(电感、电容为0)
紫色的线上的阻抗,有个特点:虚部为-1;
蓝色的线上的阻抗,有个特点:虚部为1;
7、Smith圆图操作
Z=0.82-j0.64
特性阻抗50Ω:
Z=41-j32 Ω

红色是阻抗图,绿色是导纳图;
上半圆表示感性负载,下半圆表示容性负载,中间红线表示纯电阻;
串联器件看阻抗图:
(1)串联电感顺时针移(增加感性)
(2)串联电容逆时针移(增加容性)
并联器件看导纳图:   
(1)并联电感逆时针移(增加感性)
(2)并联电容顺时针移(增加容性)
总之,都是往增加该器件属性的方向移动;
比如上图P1点需要往中心点靠,可以先阻抗图顺时针转,再导纳图顺时针转,即通过串电感,再并电容。如下图,串联16.2nH电感到P2点,再并联3.0pF电容到P3点。
平时做阻抗匹配时不可能完全做到匹配后反射系数为0,通常希望反射系数绝对值小于1/3(这时对应RL≈-10dB,VSWR≈2,反射率≈11%),即下图蓝色区域。



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发表于 2019-10-31 11:07:43 | 显示全部楼层
简直没法看了,第二个公式还是个错的,误人子弟
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 楼主| 发表于 2019-10-31 14:35:21 | 显示全部楼层
15871443658 发表于 2019-10-31 11:07
简直没法看了,第二个公式还是个错的,误人子弟

您好,公式哪里有错误,欢迎您指正出来,如果作者表述真的有错误,那么我们这边马上安排改~
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