蓝牙1/4波长天线讨论

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我们在挑选或调试蓝牙模块天线的时候，一般总是将天线的尺寸选择在1/4波长附近，原因是天线在1/4波长处会谐振，那么此时馈如天线的功率是否是最大呢？答案是否。
首先我们要理解为什么1/4波长的天线会谐振？因为此时天线的输入阻抗表现为纯电阻=73.2Ω，电抗为0，这个可以类比串联谐振电路的情况；
对于50Ω的传输线体系，我们在调试的时候要保证天线的S11较深，这个操作就等效于把73.2Ω在史密斯圆图上拉到50Ω，此时天线前级电路馈入天线的功率最大，没有发射波；
理论上来讲，对于输出阻抗50Ω的前级放大电路，如果将其等效为一个恒压源，他的资用功率是固定的，也就是无论后级天线阻抗在哪里，只要我将天线阻抗匹配到50Ω，此时馈入天线的功率就是最大的，
匹配网络在电学上的实际作用是通过匹配电感电容的分压，在天线辐射电阻上得到特定的分压，使得天线辐射电阻上的功率等于前级电路的资用功率。

那么为什么一般会使用1/4波长？1/8波长不行么？3/8波长不行么？全波振子不行么？
如附件图片所示是天线的辐射电阻和电抗随天线电长度的变化，我们可以看到如果使用1/8波长或3/8波长天线，天线的阻抗在史密斯图上的位置太偏了，接近开路点，我们做匹配的时候很难将其拉到50Ω；但是全波振子的电抗也为0 ，电阻为200Ω，为啥也不行呢？
长度因素是一方面，另一方面可以从曲线在电长度分别为0.25和0.5处的斜率看出，1/4波长天线的阻抗随频率变化较缓，即可以在较宽频带内与50Ω匹配，但是全波振子的阻抗随频率变化特别陡峭，即天线的频带特别窄。